Feladatok haladóknak

Alkotó szerkesztő: Magyarfalvi Gábor

Megoldások

H31. a) Mivel a víz öndisszociációja endoterm folyamat, ezért a hőmérséklet növelése a disszociáció irányába tolja el az egyensúlyt. Így magasabb hőmérsékleten nagyobb lesz a [H3O+] koncentráció, tehát a pH skála semleges pontja kisebb értékek felé tolódik el. A hőmérséklet csökkentése ezzel ellentétes hatású. A 10-2 M koncentrációjú HClO4 esetében a víz öndisszociációja elhanyagolható, és mivel a HClO4 igen erős sav, disszociációja teljes, így a hőmérsékletváltozás nincs számottevő hatással az oldat pH-jára. A 10-8 M koncentráció esetén a víz öndisszociációja nem hanyagolható el, ezért ebben az esetben a pH csökkenni fog, mivel magasabb hőmérsékleten több víz disszociál.
b) A ragadósság érzése annak köszönhető, hogy hozzáérve a beszáradó (már ragadós) cukoroldathoz, a kezünket csak egy bizonyos erőkifejtéssel tudjuk elvenni. Ugyanezt nem tapasztaljuk a sóoldat esetén (nincs olyan fázisa a beszáradásnak, amikor ragacsosnak éreznénk). Milyen erőhatásokkal számolhatunk? Egyrészt a kétféle oldat adszorbeálódik a kezünkre a hozzáéréskor, tehát kölcsönhatás van a kezünk és az oldat között, másrészt a beszáradó oldat részecskéi között van kölcsönhatás. Nevezzük az előbbi erőket adhéziós, az utóbbiakat pedig kohéziós erőknek!
A kezünket elvéve a kétféle oldattól azt tapasztaljuk, hogy mindig nedves (ragacsos) marad a kezünk, tehát az adhéziós erő nagyobb a kohéziósnál, mindkét esetben. Azaz, a beszáradó oldatok szakadtak széjjel, nem pedig a kezünkről vált le a beszáradó oldat. Így tehát a jelenséget a kohéziós erők vizsgálatával kell magyaráznunk. Először is a só telített oldatából kristályosan kiválik, a cukoroldatok töménysége viszont sokkal nagyobb lehet, mégis nehézkes a kristálykiválás. A sóoldatban leginkább ion-dipólus kölcsönhatással számolhatunk. A tömény cukoroldat esetén azonban rengeteg a hidrogénhíd kötés a különféle részecskék között. Mivel ezek jóval erősebbek, így érthető, ha a kohéziós erő, s így a ragacsosság érzete is jelentősebb a cukoroldat esetén. 
c) Adatok: Mg=1,74 g/cm3, MgO=3,58 g/cm3, Al=2,70 g/cm3, Al2O3=3,97 g/cm3. A számolt moláris térfogatok: VMg=24/1,74=13,8 cm3/mol, VMgO=(24+16)/3,58=11.2 cm3/mol, VAl=27/2,70=10,0 cm3/mol, VMg=(54+48)/3,97=25,7 cm3/mol.
VMgO/VMg=0,81; VAl2O3/VAl=2,6
A moláris térfogatok arányából következtetni lehet arra, hogy kialakul-e a fémen védő oxidréteg, vagy sem. Amennyiben úgy írjuk fel ezt a hányadost, hogy az átalakuló (oxidálódó) fém anyagmennyiségére vonatkoztatjuk a képződő oxid moláris térfogatát, akkor a kapott értékek egymással összehasonlíthatók. Azaz az Al2O3 esetében az így kapott érték 2,6/2=1,3 (hiszen 1 mol Al-ból fél mol oxid keletkezik) míg a MgO-ra kapott érték ugyanaz marad. Amennyiben a hányados nagyobb, mint 1, akkor a képződő oxid térfogata nagyobb, mint a fémé, tehát teljesen beborítja, míg az 1-nél kisebb hányados esetében az oxidréteg nem tudja teljesen beborítani a fémet. Ennek alapján megjósolhatjuk, hogy az Al esetén lesz védő oxidréteg, míg a Mg esetén nem. Azonban az 1-nél sokkal nagyobb értékek esetén (2-3) sem kapunk védőréteget, mivel a kialakuló réteg térfogata a fémhez képest túl nagy és az oxid töredezik. Néhány további példa (zárójelben a hányados értékével): védőréteges oxid: Be(1,59), Cu(1,68), Cr(1,99), Mn(1,79), Ni(1,52), Pd(1,60); nincs védőréteg: K(0,45), Mo(3,40), U(3,05).
Sajnos a szerkesztés során az internetre a feladat egy olyan korábbi változata került, ahol a vas is szerepelt. A vas esetében az oxidréteg a hányados alapján lehetne védő hatású, de a mindennapok során nem homogén oxid, hanem hidroxid is kerül a felületi rétegbe, emiatt nem véd a korróziótól. Ezt a részkérdést a hiba miatt nem tudjuk értékelni.
Stirling András

H32. 

H33. A feladat megoldásához a következő összefüggéseket kellett felhasználni (T = tartarát):
;
; 
; 
.
A káliumion koncentrációja megegyezik a bemérési koncentrációval azaz 0,05 mol/dm3. Ebben az esetben négy ismeretlenünk van és négy egyenletünk. Ha az egyenletrendszert megoldjuk, a hidrogénion koncentrációjára két eredményt kapunk:
[H+] = 5,32×10–3 mol/dm3, azaz pH = 2,27;
[H+] = 5,17×10–6 mol/dm3, azaz pH = 5,29.
A feladat kémiai tartalmát is figyelembe véve azt mondhatjuk, hogy 0,05 mol/dm3-es kálium-hidrogéntartarát oldatot 2,27-es pH-nál kisebb pH-jú oldatban, illetve 5,29-es pH-nál nagyobb pH-jú oldatban lehet készíteni.

A átlagos pontszám 6,2 pont. Hibátlan, 10 pontos megoldást küldött be: Cserép Gergely, Kovács Hajnal, Nagy Péter, Sólyom Zsófia, Széchenyi Gábor, Vass Márton.
Varga Szilárd

H34. Konstitúciós izomerből 6 lehetséges, az 1,1,2; az 1,1,3; az 1,1,4; az 1,2,3; az 1,2,4 és az 1,3,5 triszubsztituált. Ezek összesen 19 db sztereoizomert adnak:
2 db 1,1,2: enantiomer pár  ;

2 db 1,1,3: enantiomer pár  ;

1 db 1,1,4: 		;
4 db 1,2,3: 		 
ebből egy enantiomer pár   ;

8 db 1,2,4: 4 pár  

 ;

2 db 1,3,5: 		 

H35. A feladat megoldásának alapja, hogy mindkét részlet nátrium-szulfát hozzáadása után telített oldatot kapunk, azaz mindkét esetben a stronciumion és a szulfátion koncentrációjának szorzata az oldhatósági szorzattal lesz egyenlő.
A SrCl2-oldat koncentrációja: c1; térfogata: V1; 
A Na2SO4-oldat koncentrációja: c2; térfogata: 2V2.
Az oldhatósági szorzat: L = [Sr2+][SO42–].
Az első adag nátrium-szulfát hozzáadása utána a következő egyenletet írhatjuk fel:
.
A második adag nátrium-szulfát hozzáadása utána a következő egyenletet írhatjuk fel:
.
A két egyenletből álló egyenletrendszert megoldva kapjuk a következő eredményt: 
, azaz az oldat térfogatok aránya.
A térfogat arányok ismeretében az oldhatósági szorzatból kiszámítható az oldatok koncentrációja (c = c1 = c2) :
.

A pontok átlaga 9,1 pont. Sok hibátlan megoldás érkezett.
Varga Szilárd

HO-10. Az evolúció során a szem által érzékelhető spektrumtartomány optimalizálódott, ezért arra a hullámhossztartományra vagyunk a legérzékenyebbek, ahol a Nap is a legintenzívebben sugároz. A Nap fizikai értelemben feketetest-sugárzó (http://hu.wikipedia.org/wiki/Feketetest-sug%C3%A1rz%C3%A1s), azaz a kibocsátott sugárzás összintenzitása és a felszíni hőmérséklet között érvényes a Stefan-Boltzman törvény, csakúgy, mint az izzószálakra, amelyeket szintén jó közelítéssel tekinthetünk feketetestnek. Az izzók maximális hatásfokkal akkor működnének, ha a kisugárzott teljesítmény lehető legnagyobb részét érzékelhetnénk a szemünkkel, azaz ha az izzószál, ahogy a Nap, 5900 K-es felszíni hőmérsékletű volna. Ez azért elérhetetlen, mert a volfrám olvadáspontja 3680 K, efölött egyáltalán nem beszélhetünk izzószálról. Sőt, ahogy közelítünk az olvadásponthoz, egyre gyorsul az izzószál párolgása és esetlegesen oxidációja is, ami az izzó élettartamának rövidülésével jár. Ez az oka, hogy valójában az izzószálak üzemi hőmérséklete sokszor 1000 K-nel is a volfrám olvadáspontja alatt van.
A példában szereplő izzó üzemi hőmérsékletét a leadott teljesítmény (hiszen a felvett teljesítmény túlnyomó része sugárzással kerül leadásra, a hővezetés az izzóban lévő alacsony nyomás miatt elhanyagolható), valamint az izzószál összfelülete határozzák meg a Stefan-Boltzman törvény alapján:
 K.
A fényként nem hasznosuló teljesítmény is kisugárzódik, de infravörös fényként, ha valaki ezt nem tudta, és csak a hasznos teljesítménnyel számolt, elfogadtuk.
A volfrám ellenállása ezen a hőmérsékleten jelentősen meghaladja a szobahőmérsékleten mérhetőt. A fajlagos ellenállás a szobahőmérsékleten mérthez képest
-szeresére nő. Ittaz izzószál keresztmetszetét jelenti! Kihasználtuk az ellenállás és a teljesítmény közötti következő összefüggést: , valamint azt, hogy váltóáram esetén az effektív feszültség . Sajnos a feladat szövegébe egy elírás került, a fajlagos ellenállás mértékegysége nem Wm, hanem Wm.
Az izzó árából a volfrám alapanyagköltségét a volfrám térfogatának, sűrűségének és kilogrammonkénti árának felhasználásával számolhatjuk:
Ft
Megjegyzés: Állandó teljesítmény és feszültség mellett az ellenállásnak is változatlannak kell maradnia, tehát adott teljesítményű izzóra r2/l állandó. Ekkor a Stefan-Boltzman törvény felhasználásával T  r1/4/l1/2. Tehát ha kétszeresére vastagítjuk és négyszeresére hosszabbítjuk a szálat, abból a célból, hogy növeljük az élettartamot, ahhoz konstans teljesítmény mellett 0.6-szeres hőmérséklet tartozik, a fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggésének elhanyagolása esetén, és ez mindenképpen jóval kisebb hatásfokot jelent. Minél vékonyabb a szál és rövidebb élettartamú az izzó, annál jobb a hatásfoka. Természetesen ez nem jelenti azt, hogy a „rögtön kiégő” izzókat volna legtakarékosabb és a legcélszerűbb gyártani, hiszen az izzó elkészítésének és a fogyasztóhoz való eljuttatásának is van energiaigénye. Valójában az izzó árának tekintélyes része az izzó előállításának energiaigénye, hiszen láttuk, hogy az alapanyagköltség nem szerepel túl nagy súllyal az árban. A szállítási költségek nagy része szintén energiaigény, és 32 Ft/kWh-ás energiaárral számolva, egy 80 Ft-os izzó így kb. 2.5 kWh „energiába kerül.” Ennek és egy 60 W-os izzó 1000 órás fogyasztásának (60 kWh) alapján azt mondhatjuk, hogy energiatakarékossági szempontból célszerűbb volna rövidebb élettartamú de nagyobb hatásfokú izzókat használni (ha muszáj volfrám-izzószálas izzókkal világítani!). 
Bődi András

HO-11. a) [NH4+] = [NH2–] =  = 10–15 mol/dm3 , pH = 15
b) Az ammónium-nitrát és az ecetsav hatására ammónium-ionok, a KNH2 hatására amid-ionok kerülnek az oldatba, amelyek savként, illetve bázisként viselkednek. A KI sem nem sav, sem nem bázis. Az anilin gyengébben bázisos, de savként erősebb az ammóniánál, tehát ammóniás oldata savas lesz.
c) Egy semlegesítési reakcióról van szó, amiben az amid-ionok közömbösítik a savat. Feleslegük esetében a bázisos oldatban deprotonálódik és elszíneződik a fenolftalein.
d) Az AgCl referencia elektród a galváncella anódja, ezért:
ΔE = E(kat) – E(an) = 0,820 V = 0,681 V – E(NH4+)
E(NH4+ / H2) = – 0,139 V
A Nernst-egyenlet segítségével ebből kiszámítható az ammónium-ionok koncentrációja:
E(NH4+ / H2) = Eº(NH4+ / H2) +.
Sajnos a feladat szövegéből kimaradt az ammónia hőmérséklete, –40°C. Ezt a képletbe helyettesítve az ammónium-ionok koncentrációja 0,00099 M, azaz a disszociáció gyakorlatilag teljes, az esetsav ammóniában erős sav. A HCN-re hasonló módon 42 %-os disszociációfok jön ki, közepesen gyenge sav módjára. A vízben közepesen, illetve nagyon gyenge savak erőssége megnőtt, az ammónia fokozza a benne oldott anyagok savi jellegét.
e) Az ammónium cianid ez esetben nem más, mint a HCN ammóniás oldata. A teljes koncentráció 0,0236 M, a pH a vizes számításokkal analóg módon végezhető, az eredmény pH =2,58.